Прямые,содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В-тупой, угол С=20°. найдите угол АНВ

Ответ: 160° Пояснение по шагам: - Обозначим точку пересечения высот как H (то же самое, что и Н в условии). - Так как AH ⟂ BC и BH ⟂ AC, рассмотрим треугольник AHB. - Угол при A: ∠HAB — это угол между AH и AB. Так как AH ⟂ BC, этот угол равен 90° − ∠ABC = 90° − B. - Угол при B: ∠HBA — это угол между HB и BA. Так как HB ⟂ AC, этот угол равен 90° − ∠BAC = 90° − A. - Сумма углов треугольника AHB равна 180°: ∠HAB + ∠HBA + ∠AHB = 180° ⇒ ∠AHB = 180° − [(90° − B) + (90° − A)] = A + B. - Так как A + B = 180° − ∠C, получаем ∠AHB = 180° − ∠C. - По данному в условии ∠C = 20°, значит ∠AHB = 180° − 20° = 160°. Если обозначение АНВ подразумевает угол AHB (N — точка пересечения высот), ответ: 160°.