Автомобиль выехал с постоянной скоростью 82 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 123 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 63 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно.

Решение. Цель задачи — понять процесс вычисления, показать все шаги. Дано: - Автомобиль: скорость v_A = 82 км/ч, путь A → B = 123 км. - Мотоцикл: путь C → B = 63 км, скорость v_M = x км/ч, остановка на 45 мин. 1) Время движения автомобиля - t_A = расстояние / скорость = 123 / 82 ч. - Заметим, что 123 / 82 = 1.5 ч. 2) Время движения мотоцикла и остановка - Время на дорогу без остановки: t_move = 63 / x ч. - Остановка: 45 мин = 0.75 ч. - Общее время мотоцикла до прибытия в B: t_M = t_move + 0.75 = 63/x + 0.75 ч. 3) Условия одновременного прибытия - t_M должно равняться t_A: 63/x + 0.75 = 1.5. 4) Решение уравнения - 63/x = 1.5 − 0.75 = 0.75 - x = 63 / 0.75 = 84 км/ч. Проверка: - Время движения мотоцикла без остановки: 63 / 84 = 0.75 ч. - С учетом остановки: 0.75 + 0.75 = 1.5 ч, что равно времени автомобиля (123/82 = 1.5 ч). Ответ: скорость мотоцикла x = 84 км/ч.