автомобиль выехал с постоянной скоростью 82 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 123 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми…

Решение. Цель задачи — понять процесс вычисления, показать все шаги.

Дано:

• Автомобиль: скорость v_A = 82 км/ч, путь A → B = 123 км.
• Мотоцикл: путь C → B = 63 км, скорость v_M = x км/ч, остановка на 45 мин.

1. Время движения автомобиля

• t_A = расстояние / скорость = 123 / 82 ч.
• Заметим, что 123 / 82 = 1.5 ч.

2. Время движения мотоцикла и остановка

• Время на дорогу без остановки: t_move = 63 / x ч.
• Остановка: 45 мин = 0.75 ч.
• Общее время мотоцикла до прибытия в B: t_M = t_move + 0.75 = 63/x + 0.75 ч.

3. Условия одновременного прибытия

• t_M должно равняться t_A: 63/x + 0.75 = 1.5.

4. Решение уравнения

• 63/x = 1.5 − 0.75 = 0.75
• x = 63 / 0.75 = 84 км/ч.

Проверка:

• Время движения мотоцикла без остановки: 63 / 84 = 0.75 ч.
• С учетом остановки: 0.75 + 0.75 = 1.5 ч, что равно времени автомобиля (123/82 = 1.5 ч).

Ответ: скорость мотоцикла x = 84 км/ч.