"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и поймём, почему твой ответ 1 неверен.

Задача в сути:

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Найти AC.

Что говорит теорема биссектрисы:

• BD/DC = AB/AC. (отношение соседних сторон около угла A равно отношению отрезков на противоположной стороне)

Из условия CD:DB = 4:3 следует:

• DB/DC = 3/4.

Значит:

• AB/AC = BD/DC = 3/4.
• AC = AB · (4/3) = 18 · (4/3) = 6 · 4 = 24.

Ответ: 24.

Ошибка в твоём ответе:

• Ты, видимо, перепутал пропорцию и взял CD/DB вместо BD/DC, или наоборот применил отношение. Но по теореме биссектрисы именно AB/AC = BD/DC, а не CD/DB = AB/AC и не CD/DB = AC/AB. В результате неправильно получилось 1.

Коротко можно проверить: если AC = 24, то AB:AC = 18:24 = 3:4, что совпадает с BD:DC = 3:4, значит решение корректное.

Готов разобрать ещё задачи или проверить другие примеры. Поставь лайк или дизлайк.