Задача Задача №3353144
А
А
Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол α=0,5∘ с ГОО. В…
Запрос пользователя
Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол α=0,5∘ с ГОО. В какой-то момент дрон пересекает главную оптическую ось, и оказывается, что в этот момент величина, обратная поперечному увеличению линзы, равна Γ−1=6 .Под каким углом β к главной оси будет двигаться изображение дрона в описанный выше момент времени? Ответ дайте в градусах с точностью до целых.
Ключевые данные:
- Угол траектории дрона относительно главной оси: α = 0,5°.
- Γ^(-1) = 6, значит поперечное увеличения линзы m_T = Γ = 1/6.
Суть решения (при подобных задачах достаточно параксиального приближения):
- При малых углах преломления изображение «поворачивает» направление движения так, что углы связаны отношением к поперечному увеличению: tan β ≈ m_T tan α.
- Так как α и β малы, можно заменить tan на сами углы в радианах: β ≈ m_T α (в радианах).
Пошагово:
- m_T = 1/6.
- α = 0,5° = (0,5 · π/180) рад = π/360 rad ≈ 0,00872665 рад.
- β ≈ m_T α = (1/6) · 0,00872665 ≈ 0,00145444 рад.
- Преобразуем обратно в градусы: β_deg = β_rad · (180/π) ≈ 0,00145444 · 57,2958 ≈ 0,0833°.
- Округляем до целых градусов: β ≈ 0°.
Ответ: 0°.
