А. может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической? а наоборот? приведите примеры.

Ответ: да. У тела может быть внутренняя энергия без механической энергии, и наоборот.

Важно помнить определения:

• Внутренняя энергия (U) — энергия молекул и частиц внутри тела: их тепловое движение и взаимодействия.
• Механическая энергия состоит из кинетической энергии макроскопического движения тела (K) и потенциальной энергии в полях (U_mech, например гравитационная, упругой деформации и т. п.). Она обычно обозначается Em = K + U_mech.
• Совокупная энергия тела — E = U + Em.

1. Внутренняя энергия без механической энергии

• Пример: горячий предмет в свободном космосе (глубокий вакуум, без сильного гравитационного поля). Пусть он покоится относительно наблюдателя (K = 0) и имеет нeзначительную или нулевую гравитационную потенциал-энергию в данной точке (U_mech ≈ 0, если считать нулём там, где он находится). В этом случае внутренняя энергия тела значительная из-за теплового движения молекул, но механическая энергия отсутствует.
• Аналогично: чашка горячего кофе, лежащая на столе в условиях, где можно считать её потенциальную энергию в системе отсчёта равной нулю и без движения (K = 0, U_mech = 0 относительно выбранного нулевого уровня). Но даже на столе U_mech может не быть нулём в конкретной системе отсчёта, поэтому можно говорить проще: макроскопическое движение отсутствует, а внутренняя энергия есть.

2. Механическая энергия без внутренней энергии

• Пример: идеализированный объект, движущийся в пространстве и охлаждённый до температуры близкой к нулю, так что его внутренняя энергия пренебрежимо мала. Пусть он движется со скоростью v и имеет некую потенциальную энергию из-за положения в поле (например, находится на высоте над планетой). Тогда Em = K + U_mech значимы, а U (внутренняя энергия) примерно близка к нулю.
• Реальная иллюстрация: космический аппарат, движущийся в глубоком космосе и охлаждённый до очень низкой температуры. Его механическая энергия (кинетическая плюс потенциальная) может быть большой, а внутренняя энергия — почти нулевая с точки зрения термодинамики на практическом уровне. Следует отметить, что абсолютного нуля по теории не достигают, но задача ориентирована на иллюстрацию принципа.

Дополнительно:

• В реальности внутренняя энергия и механическая энергия могут обмениваться энергией: нагревание тела приводит к росту внутренней энергии и обычно вызывает изменение объёма и потенциалов, что может изменить механическую энергию (например, воздушный шар поднимается, когда внутри него энергия превращается в работу по расширению воздуха).
• Можно упомянуть и обратное: торможение приводит к нагреву поверхности и увеличению внутренней энергии за счёт трения, даже если скорость тела уменьшается.

Если нужно, можно привести простые числовые примеры или оформить решение в виде формулы с конкретными значениями для разных условий.