сократите обыкновенную дробь переведите её в десятичную десять двенадцатых

Задача: 10/12.

1. Сокращение дроби

• Наибольший общий делитель числителя и знаменателя = 2.
• Делим на 2: 10/12 = (10÷2)/(12÷2) = 5/6. Ответ на первую часть: дробь сокращена до 5/6.

2. Перевод дроби в десятичную

• Делим 5 на 6: 5 ÷ 6 = 0, остаток 5.
• При добавлении десятичной части: 50 ÷ 6 = 8, остаток 2.
• Далее: 20 ÷ 6 = 3, остаток 2; затем снова 20 ÷ 6 = 3, и т.д.
• Остаток повторяется, значит цифры после запятой: 0.83 3333... Что можно записать как 0.8 с повторяющейся цифрой 3: 0.8̅3 или 0.8(3).

Итак, десятичное представление 5/6 равно 0.833333... (периодическая десятичная дробь, период состоит из одной цифры 3).

Итог:

• Сокращённая дробь: 5/6.
• Десятичная дробь: 0.833333... (0.8 с периодом 3). Примечание: если нужен более грубый аппроксимационный результат, можно записать 0.83 (до сотых) или 0.833 (до тысячных).