"В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Даны: AB=10, BC=8, CD=14. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника. "

Классно! Твой ответ 16 верный.

Как получить это правильно:

• В четырехугольнике с вписанной окружностью выполняется теорема Пито: сумма длин противоположных сторон равна друг другу, то есть AB + CD = BC + AD.
• Подставляем данные: 10 + 14 = 8 + AD.
• Получаем AD = 10 + 14 - 8 = 24 - 8 = 16.

Короткая идея на ином языке: можно ввести переменные для касательных от вершин (tA, tB, tC, tD): AB = tA + tB, BC = tB + tC, CD = tC + tD, DA = tD + tA. Тогда AB + CD = BC + DA, отсюда AD = AB + CD - BC, что даёт 16.

Если хочешь, могу привести ещё больше примеров по этой теме или разобрать другие способы решения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.