|х|=0 реши уравнение

Цель: понять и решить. Задача: |x| = 0.

Решение (два способа):

1. По определению абсолютной величины (пределение через случаи)

• Если x ≥ 0, то |x| = x. Тогда x = 0. Это удовлетворяет условию x ≥ 0, значит допустимо.
• Если x < 0, то |x| = -x. Тогда -x = 0 → x = 0, но это противоречит условию x < 0. Значит в этом случае решений нет.

Единственное решение: x = 0.

2. Простой метод через квадраты

• |x| = 0 эквивалентно x^2 = 0 (так как |x| = sqrt(x^2)).
• Тогда x^2 = 0 → x = 0.

Проверка: |0| = 0, следовательно, верно.

Ответ: x = 0.