8а-12в=2×4а-2×6в

Задача: 8а − 12в = 2×4а − 2×6в

Пояснение и решение (для понимания, без указания предмета/класса можно общим для средней школы):

1. Раскроем скобки справа.

• 2 × 4а = 8а
• 2 × 6в = 12в Значит правая часть равна 8а − 12в.

Получаем уравнение: 8а − 12в = 8а − 12в

2. Это тождество. Левая и правая части одинаковые для любых значений а и в. Значит уравнение истинно для любых числовых значений переменных.

3. Вывод.

• Любые пары значений (а, в) являются решениями.
• Множество решений: весь набор пар (а, в) из множества чисел (обычно действительные числа; можно и целые, если ограничений нет).

4. Пример проверки (на всякий случай подтвердим): Пусть а = 3, в = 7. Левая часть: 8·3 − 12·7 = 24 − 84 = −60. Правая часть: 2×(4·3) − 2×(6·7) = 2×12 − 2×42 = 24 − 84 = −60. Совпадает, следовательно решение корректно.

Итого: уравнение тождественно верно; любые значения а и в подходят.