начертите не развернутый угол. отметьте точки А, В, М и Н так, чтобы отрезок АВ лежали внутри угла, а все точки отрезка МН лежали вне угла

Задача задана для неразвернутого угла ∠XOY (два лучаOX иOY с общим вершиной O). Нужно отметить точки A,B на таком образе, чтобы отрезок AB лежал внутри угла, и точки M,N так, чтобы отрезок MN лежал вне угла.

Решение (пошагово)

1. Чтобы AB лежал внутри угла

• Способ А (самый простой): возьмём две точки на гранях угла и соединяем их.

  • Выберите A на луче OX и B на луче OY, на произвольном расстоянии от вершины (например, OA = OB = 2 см).
  • Соедините отрезок AB.
  • Пояснение: угол неразвернутый (выпуклый), поэтому отрезок, соединяющий две точки на гранях угла, целиком лежит внутри угла (за исключением возможных концов, если точки лежат на гранях). Таким образом, AB внутри угла.

• Способ B (если хочется, чтобы и внутренняя часть была строго внутри, без касания грани):

  • Выберите две точки A и B, лежащие внутри самого угла (не на гранях). Соедините их. Отрезок AB будет полностью внутри угла.

2. Чтобы MN лежал вне угла

• Способ: возьмите прямую, лежащую целиком вне угла, и поместите на неё две точки M и N.
  • Определите полуплоскость относительно луча OX, которая НЕ содержит interior угла (то есть сторона, противоположная граниOX по отношению к углу).
  • Положите через какую-нибудь точку P из этой внешней стороны прямую l, параллельнуюOX. Такая прямая будет entirely вне угла (ни одна её точка не попадает во внутреннюю область угла).
  • Выберите на этой прямой две точки M и N и соедините их, получив отрезок MN.
  • Пояснение: вся прямая l лежит в внешней для угла полуплоскости относительно луча OX, поэтому каждую её точку можно рассматривать как внешнюю по отношению к углу. Следовательно, MN лежит вне угла.

Дополнительное пояснение

• Внутренность неразвернутого угла равна пересечению двух полуплоскостей, соответствующих его сторонам. Если линия или отрезок целиком лежит в полуплоскости, противоположной одной из граней, то он не пересекает внутренность угла.
• Приведённый способ с AB: выбор точек на гранях или внутри угла гарантирует, что AB будет внутри. Приведённый способ с MN: линия, параллельная одной грани и находящаяся в внешней полуплоскости, не пересекает угол, поэтому MN вне угла.

Итог

• А и B выбраны так, чтобы AB лежал внутри неразвернутого угла (например, A наOX, B наOY, или обе точки внутри угла).
• M и N выбраны на прямой, параллельной одной из граней и лежащей полностью вне угла, так что MN лежит вне угла.

Если хочешь, могу привести конкретный численный пример с координатами или сделать словесный чертёж по твоим условиям.