Космонавты исследуют поверхность планеты и размечают её на прямоугольные участки. Периметры уже изученных участков указаны внутри них. Чему равен периметр оставшегося участка? Внимание: соотношение сторон на рисунке не надо учитывать при решении. у уч-?, 2 уч-17, 3 уч-12, 4уч-15

Идея решения: разбиваем большую прямоугольную область на 4 меньших прямоугольника, образующих 2x2 сетку. Обозначим большую длину W, высоту H, а горизонтальные и вертикальные разрывы — a и b. Тогда размеры четырех участков: - 1-й (верхний левый): a × b - 2-й (верхний правый): (W − a) × b - 3-й (нижний левый): a × (H − b) - 4-й (нижний правый): (W − a) × (H − b) Периметры этих участков: - P1 = 2(a + b) - P2 = 2((W − a) + b) - P3 = 2(a + (H − b)) - P4 = 2((W − a) + (H − b)) Пусть P2 = 17, P3 = 12, P4 = 15. Тогда: 1) P2/2 + P3/2 = (W − a) + b + a + (H − b) = W + H. Значит W + H = (P2 + P3)/2. 2) P4/2 = (W − a) + (H − b) = (W + H) − (a + b) = (W + H) − P1/2. Отсюда P1/2 = (W + H) − P4/2. 3) Подставим (W + H) из (1) в (2): P1/2 = (P2 + P3)/2 − P4/2. Умножим на 2: P1 = (P2 + P3) − P4. Таким образом, периметр первого участка равен сумме периметров второго и третьего минус периметр четвертого. Подставим данные: P1 = 17 + 12 − 15 = 14. Ответ: 14. Проверка: сумма всех периметров = 14 + 17 + 12 + 15 = 58. Тогда внешний периметр должен быть 58/2 = 29, что согласуется с формулой S = 2·P_outer. Это подтверждает корректность вывода.