Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Класс, давай разберёмся вместе. 1) В чём суть задачи - Вероятность попадания за один выстрел: p = 0.8 - Вероятность промаха: q = 1 - p = 0.2 - Требуется событие: первые три выстрела попал в мишени, последние два промахнулся. То есть конкретная последовательность: H, H, H, M, M. Здесь порядок важен. 2) Полное решение - Для независимых выстрелов вероятность конкретной последовательности равна произведению вероятностей каждого исхода. - Вероятность HHHMM = p^3 * q^2 = 0.8^3 * 0.2^2 - Вычисления: 0.8^3 = 0.512, 0.2^2 = 0.04, умножаем: 0.512 * 0.04 = 0.02048 - Округляем до сотых: 0.02 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 0.005 - Правильный ответ: 0.02 - Разница объяснима тем, что, вероятно, перепуталex порядок илиExponentы: задача требует именно последовательности HHHMM, а не любого расклада из трёх попаданий и двух промахов. Вероятность любого порядка трёх попаданий и двух промахов была бы p^3 q^2, но только для конкретного порядка HHHMM она остаётся 0.8^3 * 0.2^2 = 0.02048. 4) Почему именно так и как правильно решать - Правило умножения для независимых испытаний: вероятность последовательности равно произведению вероятностей каждого исхода. - В этой задаче важна точная последовательность: первые три выстрела должны быть попаданиями, а последние два — промахами. Если бы задача формулировала «первые три попадания, а последние два промаха» — да, именно такая последовательность и считается. - Ошибка в твоём числе могла быть из-за того, что посчитали неверную комбинацию (например, перепутали количество попаданий и промахов по позициям) или при округлении/умножении сделали неверное выражение. Если хочешь, могу привести ещё одну аналогичную задачку и проверить решение вместе, чтобы укрепить этот навык. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.