в треугольнике АБС известно что АВ равен ВС равно 15ас равно 24 найдите длину медианы ВМ

Дано: AB = BC = 15, AC = 24. М — середина AC, значит AM = MC = 12.

Так как треугольник ABC равнобедренный, медиана BM к основанию AC является высотой, поэтому BM ⟂ AC. В треугольнике ABM угол при M прямой, и AB — гипотенуза.

Применяем теорию Пифагора в треугольнике ABM: AB^2 = AM^2 + BM^2 BM^2 = AB^2 − AM^2 = 15^2 − 12^2 = 225 − 144 = 81 BM = 9.

Ответ: длина медианы BM равна 9.