a+a

Разбираем выражение: a + a

Ключевой принцип: складываются однотипные члены. Здесь оба слагаемых одинаковы, то есть это те же самые a.

Шаги решения:

• Шаг 1: Запишем через коэффициенты: a = 1 · a, значит a + a = 1·a + 1·a.
• Шаг 2: По свойству сложения подобных членов: (1·a) + (1·a) = (1 + 1)·a = 2·a.
• Шаг 3: Упростим: 2·a = 2a.

Итого: a + a = 2a.

Примеры для ясности:

• Если a = 5, то a + a = 5 + 5 = 10, что равно 2·5 = 10.
• Если a = -3, то a + a = -3 + -3 = -6, что равно 2·(-3) = -6.

Обобщение:

• Если есть n раз сложить a с самим собой: a + a + ... + a (n раз) = n·a.
• Также a + a = a·(1 + 1) = 2a.

Замечания:

• Это справедливо для любых объектов, для которых определено умножение на число (например, для чисел, векторов, матриц одной размерности и т. п., при соблюдении правил скалярного умножения).