Космонавты исследуют поверхность планеты и размечают её на прямоугольные участки. Периметры уже изученных участков указаны внутри них. 14,12, 15. Чему равен периметр оставшегося…

Задача предполагает, что поверхность разделена на четыре прямоугольника двумя линиями: одной вертикальной и одной горизонтальной, образуя сетку 2x2. Обозначим:

• общий прямоугольник имеет ширину W и высоту H;
• левая колонка шириной a, правая — W − a;
• нижний ряд высотой b, верхний — H − b.

Периметры четырех маленьких прямоугольников:

• снизу слева: p1 = 2(a + b) = 14
• снизу справа: p2 = 2((W − a) + b) = 12
• сверху слева: p3 = 2(a + (H − b)) = 15
• сверху справа: p4 = 2((W − a) + (H − b)) = ?

Заметим полезное тождество: p4/2 = (W − a) + (H − b) = (W − a + b) + (a + H − b) − (a + b) = p2/2 + p3/2 − p1/2.

Отсюда p4 = p2 + p3 − p1.

Подставим numbers: p4 = 12 + 15 − 14 = 13.

Ответ: 13.