Задача Задача №3355468
А
А
Оснавание равнобедренной трапеции равна 7 и 13 её периметор равен 30 найдите площядь трапеции
Решение задачи:
Даны основания трапеции: 7 и 13. Периметр P = 30. В равнобедренной трапеции две боковые стороны равны.
Найдём длину равных диагоналей (боковых сторон). Perimeter: 7 + 13 + 2l = 30, где l — длина боковой стороны. 2l = 30 − 20 = 10 → l = 5.
Найдём высоту трапеции h. Разность оснований: 13 − 7 = 6. В равнобедренной трапеции сдвиг построенной высоты относительно основания делится поровну: по 3 слева и справа. У образовавшегося прямоугольного треугольника с гипотенузой l = 5 и горизонтальной стороной 3: h^2 + 3^2 = 5^2 → h^2 = 25 − 9 = 16 → h = 4.
Площадь трапеции. A = ((a + b) / 2) · h = ((7 + 13) / 2) · 4 = (20 / 2) · 4 = 10 · 4 = 40.
Ответ: площадь трапеции равна 40 квадратных единиц.
