|3х+4|=2

Цель: понять решение уравнения с модулем |3x+4| = 2. Пошаговое решение: 1) Правило: если модуль равен числу 2, то выражение внутри модуля равно либо 2, либо -2. То есть 3x + 4 = 2 или 3x + 4 = -2. 2) Решаем оба случая. - Случай A: 3x + 4 = 2 3x = 2 - 4 = -2 x = -2/3. - Случай B: 3x + 4 = -2 3x = -2 - 4 = -6 x = -2. 3) Проверка решений на оригинальном уравнении: - Для x = -2/3: |3(-2/3) + 4| = |-2 + 4| = 2 ✓ - Для x = -2: |3(-2) + 4| = |-6 + 4| = 2 ✓ 4) Ответ: x ∈ { -2/3, -2 }. Дополнительное объяснение: - Правило |A| = b (где b ≥ 0) эквивалентно A = b или A = -b. Здесь A = 3x + 4, b = 2, поэтому два случая, как показано выше.