|3х+4|=2

Цель: понять решение уравнения с модулем |3x+4| = 2.

Пошаговое решение:

1. Правило: если модуль равен числу 2, то выражение внутри модуля равно либо 2, либо -2. То есть 3x + 4 = 2 или 3x + 4 = -2.

2. Решаем оба случая.

   • Случай A: 3x + 4 = 2 3x = 2 - 4 = -2 x = -2/3.

   • Случай B: 3x + 4 = -2 3x = -2 - 4 = -6 x = -2.

3. Проверка решений на оригинальном уравнении:

   • Для x = -2/3: |3(-2/3) + 4| = |-2 + 4| = 2 ✓
   • Для x = -2: |3(-2) + 4| = |-6 + 4| = 2 ✓

4. Ответ: x ∈ { -2/3, -2 }.

Дополнительное объяснение:

• Правило |A| = b (где b ≥ 0) эквивалентно A = b или A = -b. Здесь A = 3x + 4, b = 2, поэтому два случая, как показано выше.