Решить систему уровнений 6х=25у+1 5х-16у=-4

Задача: решить систему 6x = 25y + 1 5x - 16y = -4 1) Приведём к обычному виду: 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = -4. Способ 1. Подстановка - Из первой уравнения выразим x: 6x = 25y + 1 → x = (25y + 1)/6. - Подставим в второе: 5[(25y + 1)/6] - 16y = -4. - Умножим на 6: 125y + 5 - 96y = -24 → 29y + 5 = -24. - Решим для y: 29y = -29 → y = -1. - Найдём x, подставив y в первую: 6x - 25(-1) = 1 → 6x + 25 = 1 → 6x = -24 → x = -4. - Проверка во втором: 5(-4) - 16(-1) = -20 + 16 = -4, верно. Ответ: x = -4, y = -1. Способ 2 (альтернативный). Метод детерминант (Крамера) - Система: 6x - 25y = 1, 5x - 16y = -4. - D = |6 -25; 5 -16| = 6(-16) - (-25)(5) = -96 + 125 = 29. - Dx = |1 -25; -4 -16| = 1(-16) - (-25)(-4) = -16 - 100 = -116. - Dy = |6 1; 5 -4| = 6(-4) - 1·5 = -24 - 5 = -29. - x = Dx / D = -116 / 29 = -4, y = Dy / D = -29 / 29 = -1. Оба метода дают тот же ответ: x = -4, y = -1.