x²-4=0

Разберём задачу: x^2 - 4 = 0

Пошагово:

1. Узнаём вид уравнения. Это квадратное уравнение и, замечая разность квадратов, можно переписать левую часть как разность квадратов: x^2 - 4 = x^2 - 2^2.

2. Факторизация. По формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) имеем: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

3. Применяем условие произведения, равного нулю. Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: x - 2 = 0 или x + 2 = 0.

4. Находим корни:

   • Из x - 2 = 0 получаем x = 2
   • Из x + 2 = 0 получаем x = -2

5. Проверка (по желанию). Подставим корни обратно в исходное уравнение:

   • x = 2: 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✔
   • x = -2: (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✔

Ответ: x = -2 или x = 2.

Дополнительный способ решения (корни квадратного уравнения):

• Перепишем как x^2 = 4, тогда x = ±2. Это эквивалентно полученным корням.