a(x-2)+d(n+m)

Ниже подробное решение с объяснениями.

Цель: понять, как упростить данное выражение.

Задача: a(x − 2) + d(n + m)

Шаги решения:

• Шаг 1. Раскрыть скобки по распределительному закону.

  • a(x − 2) = ax − 2a
  • d(n + m) = dn + dm

• Шаг 2. Соединить полученные выражения.

  • ax − 2a + dn + dm

• Шаг 3. Верификация возможности дальнейшего упрощения.

  • В выражении ax, dn и dm — это разные переменные (x, n, m могут быть независимыми), поэтому подобных одночленов нет. Нельзя привести к общему множителю без дополнительных условий (например, если известны зависимости между переменными). Поэтому дальнейшее упрощение ограничено либо оставлением в исходной факторной форме, либо в развернутом виде.

Итого, два полезных вида записи:

• Раскрытая форма: ax − 2a + dn + dm
• Исходная форма (для сохранения структуры): a(x − 2) + d(n + m)

Дополнительные примеры для проверки:

• Пусть a = 3, d = 5, x = 4, n = 1, m = 2.
  • Исходное: 3(4 − 2) + 5(1 + 2) = 3·2 + 5·3 = 6 + 15 = 21
  • Раскрытая: 3·4 − 2·3 + 5·1 + 5·2 = 12 − 6 + 5 + 10 = 21

Вывод:

• Выражение при раскрытии скобок становится ax − 2a + dn + dm.
• Дальше упрощать можно только если появятся условия, связывающие переменные; без этого это максимальное упрощение.