(x-1)(x-2)=0

Задача: (x-1)(x-2)=0 Цель: понять и подробно объяснить решение. Шаги решения 1) Применяем свойство нулевого произведения: Если произведение двух выражений равно нулю, значит хотя бы одно из выражений равно нулю. Тогда либо x-1=0, либо x-2=0. 2) Решаем каждое уравнение по отдельности: - x-1=0 → x=1 - x-2=0 → x=2 3) Записываем решение задачи: x ∈ {1, 2} 4) Проверка (по желанию): - Подставим x=1: (1-1)(1-2)=0*(-1)=0 ✅ - Подставим x=2: (2-1)(2-2)=(1)*0=0 ✅ Альтернативный способ (для понимания связи с квадратичным уравнением) - Раскрывая скобки: (x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2 = 0 - Это квадратное уравнение с теми же корнями. Можно решить через дискриминант: D = (-3)^2 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1, корни: x = (3 ± √1)/2 → x = 2 или x = 1, то есть те же корни. Итог: решения уравнения (x-1)(x-2)=0 — x = 1 и x = 2.