X2+4>5

Решение задачи: x^2 + 4 > 5 1) Перепишем неравенство, перенесём 5 в левую сторону: x^2 - 1 > 0 2) Раскроем разность на множители: (x - 1)(x + 1) > 0 3) Определим, на каких промежутках произведение положительное. Корни множителей: x = -1 и x = 1. Разделим числовую ось на интервалы: - (-∞, -1), -1, (-1, 1), 1, (1, ∞) 4) Проверим знак произведения на каждом интервале: - Для x < -1 возьмём x = -2: (-2 - 1)(-2 + 1) = (-3)(-1) = 3 > 0 (положительно) - Для -1 < x < 1 возьмём x = 0: (0 - 1)(0 + 1) = (-1)(1) = -1 < 0 (отрицательно) - Для x > 1 возьмём x = 2: (2 - 1)(2 + 1) = (1)(3) = 3 > 0 (положительно) Значит, неравенство выполняется на intervals (-∞, -1) и (1, ∞). 5) Ответ: x ∈ (-∞, -1) ∪ (1, ∞) Эквивалентно: |x| > 1 6) Пример проверки: - x = -2: (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8 > 5, значит подходит. - x = 0: 0^2 + 4 = 4 ≤ 5, не подходит. - x = 2: 4 + 4 = 8 > 5, подходит. Если нужно, можно нарисовать на оси или записать в виде промежуточных шагов для проверки.