Построй график функции а) y=4x^2 б) Проходит ли этот график через точку K(-4;-64)?

Задача: а) построить график y = 4x^2; б) проверить, проходит ли график через точку K(-4; -64). Часть a) Построение графика y = 4x^2 - Тип графика: квадратичная функция. Форма y = a x^2 с a = 4 > 0, значит график — парабола, открытая вверх. - Вершина и ось симметрии: вершина параболы в точке (0, 0); ось симметрии — прямая x = 0 (ось y). - Основные свойства: - Область определения: все действительные x. - Область значения: y ≥ 0 (поскольку x^2 ≥ 0 и умножение на 4 оставляет неотрицательным). - Несимметрично: график симметричен относительно оси y. - Значения в некоторых точках (для построения чертежа): - x = 0 → y = 0 - x = 1 или x = −1 → y = 4 - x = 2 или x = −2 → y = 16 - x = 3 или x = −3 → y = 36 Это позволяет увидеть форму параболы и нарисовать плавную кривую через эти точки. - Кратко о виде графика: парабола узкая (делается за счет коэффициента 4), вершина в начале координат, растет быстро по мере |x|. Итог: график параболы y = 4x^2 — это узкая парабола, вершина в (0,0), открыта вверх, с симметрией относительно оси x = 0. Область значений y ≥ 0. Часть b) Проходит ли график через точку K(-4; -64)? - Подставим x = -4 в уравнение: y = 4(-4)^2 = 4 · 16 = 64. - Получаем точку на графике: (-4, 64). - У заданной точки K координаты y = -64, то есть K имеет отрицательное значение y, что невозможно для графика y = 4x^2 (все значения y неотрицательны). Ответ: график y = 4x^2 через точку K(-4; -64) не проходит. Это невозможно, потому что при x = -4 получаем y = 64, а не -64. Точка K не принадлежит графику; правильная точка на графике с x = -4 — (-4, 64).