Реши задания с фото

Задача 93: представить каждое число в виде обыкновенной дроби.

Метод: для числа вида x = a.b(c), где b — не повторяющаяся часть после запятой (длина m), c — повторяющийся блок (дл. n):

• обозначим A как число, состоящее из целой части и первых цифр после запятой до конца первого повторяющегося блока (т.е. до конца первой копии c),
• B — число, состоящее из целой части и не повторяющейся части после запятой (т.е. до начала repeating),
• тогда x = (A − B) / (10^m (10^n − 1)).

1. 1,3(1)

• м = 1 (неповторяющаяся часть: 3), n = 1 (повторение: 1)
• A = 131, B = 13
• x = (131 − 13) / (10^1 · (10^1 − 1)) = 118 / 90 = 59/45

Ответ: 59/45

2. 2,3(2)

• м = 1 (неповторяющаяся: 3), n = 1 (повторение: 2)
• A = 232, B = 23
• x = (232 − 23) / (10^1 · (10^1 − 1)) = 209 / 90

Ответ: 209/90

3. 0,(248)

• м = 0 (нет неповторяющейся части), n = 3 (повторение: 248)
• A = 248, B = 0
• x = (248 − 0) / (10^0 · (10^3 − 1)) = 248 / 999

Ответ: 248/999

4. 0,(34)

• м = 0, n = 2 (повторение: 34)
• A = 34, B = 0
• x = (34 − 0) / (10^0 · (10^2 − 1)) = 34 / 99

Ответ: 34/99

Итого:

• 1. 59/45
• 2. 209/90
• 3. 248/999
• 4. 34/99

Если хочешь, могу решить и задание 94 (часть на изображении неразборчива). Пришли текст задачи 94, и сделаю решение шаг за шагом.