сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,Каждый угол которого равен 60°

Ответ: 3 стороны (это треугольник).

Пошаговое решение:

• Обозначим количество сторон многоугольника как n.
• Сумма внутренних углов n-гранника равна (n − 2) · 180°.
• Если каждый угол равен 60°, то общая сумма углов равна 60° · n.
• Приравняем: 60n = (n − 2) · 180.
• Раскроем скобки: 60n = 180n − 360.
• Перенесём члены: 0 = 120n − 360 → 120n = 360 → n = 3.

Дополнительная проверка (альтернативный метод):

• В выпуклом многоугольнике сумма внешних углов равна 360°. Если внутренний угол = 60°, то внешний угол = 180° − 60° = 120°.
• Тогда 120° · n = 360° → n = 3.

Вывод: такой многоугольник имеет три стороны, это треугольник (точнее, равносторонний треугольник).