Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,Каждый угол которого равен 60°

Ответ: 3 стороны (это треугольник). Пошаговое решение: - Обозначим количество сторон многоугольника как n. - Сумма внутренних углов n-гранника равна (n − 2) · 180°. - Если каждый угол равен 60°, то общая сумма углов равна 60° · n. - Приравняем: 60n = (n − 2) · 180. - Раскроем скобки: 60n = 180n − 360. - Перенесём члены: 0 = 120n − 360 → 120n = 360 → n = 3. Дополнительная проверка (альтернативный метод): - В выпуклом многоугольнике сумма внешних углов равна 360°. Если внутренний угол = 60°, то внешний угол = 180° − 60° = 120°. - Тогда 120° · n = 360° → n = 3. Вывод: такой многоугольник имеет три стороны, это треугольник (точнее, равносторонний треугольник).