x-7_<2

Понял задачу. По твоему тексту задачу можно трактовать двумя способами в зависимости от знака между x − 7 и 2:

1. Если знак неравенства ⟨меньше⟩ (<):

• Неравенство: x − 7 < 2
• Добавляем 7 к обеим частям: x < 9
• Решение: x ∈ (-∞, 9)
• На числовой оси: стрелка налево, точка в 9 — открытая.

2. Если знак неравенства ⟨меньше или равно⟩ (≤):

• Неравенство: x − 7 ≤ 2
• Добавляем 7 к обеим частям: x ≤ 9
• Решение: x ∈ (-∞, 9]
• На числовой оси: стрелка налево, точка в 9 — закрытая.

Пояснение:

• При прибавлении одного и того же числа к обеим частям неравенство не меняет направленность знака.
• Примеры проверки:
  • Для x = 8: 8 − 7 = 1, 1 < 2 и 1 ≤ 2 оба верны.
  • Для x = 9: 9 − 7 = 2, 2 < 2 неверно, а 2 ≤ 2 верно (если знак ≤).

Укажи, какой знак ты имел в виду ( < или ≤ ), и я дам точное решение в виде интервала и на числовой оси.