как решить дробь 1-5у 25у2/125 у3 1

Предположим, что задача записана так: ((1 − 5u) · 25u^2) / (125u^3) = 1. (Здесь u ≠ 0, чтобы дробь была определена.)

Пошаговое решение:

Способ 1. Упрощение дроби

• 25u^2 / 125u^3 = 1/(5u).
• Тогда уравнение становится (1 − 5u)/(5u) = 1.
• Умножим обе стороны на 5u (u ≠ 0): 1 − 5u = 5u.
• Равенство даёт 1 = 10u, значит u = 1/10.

Способ 2. Перемножение и сокращение

• Умножим обе стороны на 125u^3: (1 − 5u) · 25u^2 = 125u^3.
• Разделим на 25u^2 (u ≠ 0): 1 − 5u = 5u.
• Решим как ранее: u = 1/10.

Проверка:

• Подставим u = 1/10: 1 − 5u = 0.5, 25u^2 = 0.25, 125u^3 = 0.125.
• Левый числитель: 0.5 · 0.25 = 0.125; дробь 0.125 / 0.125 = 1. Так что решение корректно.

Ответ: u = 1/10.