(1-sina) (1+sina)

Задача: (1 - sin a)(1 + sin a)

Пошаговое решение и пояснения:

1. Раскроем скобки как разность квадратов: (1 - sin a)(1 + sin a) = 1 - sin^2 a.

2. Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Отсюда 1 - sin^2 a = cos^2 a.

3. Следовательно, произведение равно cos^2 a. Имеем: (1 - sin a)(1 + sin a) = cos^2 a.

4. Дополнительные эквивалентности (для удобства): cos^2 a = (1 + cos 2a)/2.

5. Пример для наглядности: возьмем a = 30°.

   • sin 30° = 1/2, так что (1 - sin a)(1 + sin a) = (1 - 1/2)(1 + 1/2) = (1/2)(3/2) = 3/4.
   • cos^2 30° = (√3/2)^2 = 3/4. Совпадает.

Итог: выражение упрощается до cos^2 a (или, при необходимости, до (1 + cos 2a)/2). Это неотрицательное число в диапазоне от 0 до 1.