найдите объединение и пересечение множеств А и В если : А =[-6;2], В=(0;2)

Задача: найти объединение и пересечение множеств A и B, где A = [-6; 2], B = (0; 2).

Пояснение:

• A = [-6, 2] — включены все числа от -6 до 2 включительно.
• B = (0, 2) — все числа между 0 и 2, но 0 и 2 не включены.

Пересечение A ∩ B:

• Нужно найти числа, которые одновременно принадлежат и A, и B.
• Требование: -6 ≤ x ≤ 2 и 0 < x < 2.
• Совместные условия дают 0 < x < 2.
• Значит, пересечение равно (0, 2) (0 и 2 не включены).

Объединение A ∪ B:

• Нужно все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.
• B = (0, 2) полностью лежит внутри A = [-6, 2], потому что любая точка 0 < x < 2 удовлетворяет -6 ≤ x ≤ 2.
• Следовательно, B ⊆ A, и объединение равно A.

Ответ:

• Объединение: A ∪ B = [-6, 2]
• Пересечение: A ∩ B = (0, 2)