3(x-1) -2(1+x) <1 3x-4>0

Понимаю: задача изложена как две неравенства, которые нужно решить вместе (система).

Решение по шагам

1. Первое неравенство: 3(x-1) - 2(1+x) < 1

• Раскрываем скобки: 3x - 3 - 2 - 2x < 1
• Приводим подобные: (3x - 2x) + (-5) < 1 → x - 5 < 1
• Переносим: x < 6

Итак, из первого неравенства получаем: x < 6.

2. Второе неравенство: 3x - 4 > 0

• Переносим: 3x > 4
• Делим на 3: x > 4/3

Итак, из второго неравенства получаем: x > 4/3.

3. Система (обе неравенства выполняются одновременно)

• Объединяем условия: x > 4/3 и x < 6
• Получаем промежуток: 4/3 < x < 6
• В интервальном виде: x ∈ (4/3, 6)

Проверка на примерах

• Выберем x = 2: 3(2-1) - 2(1+2) = 3 - 6 = -3 < 1 и 3·2 - 4 = 2 > 0 — подходит.
• Выберем x = 1.4 (меньше 4/3): первый неравенств выполняется (1.4 < 6), но второй нет (3·1.4 - 4 = 0.2 > 0 — всё равно больше нуля, но так как 1.4 < 4/3, он не подходит по второму). Это подтверждает границу.

Ответ: x ∈ (4/3, 6). Если задачу нужно решить отдельно (каждое неравенство само по себе), то результаты будут:

• Для 3(x-1) - 2(1+x) < 1: x < 6
• Для 3x - 4 > 0: x > 4/3

Готов разобрать любую часть подробнее или привести дополнительные примеры.