а²-18а+81=0

Разбираем по шагам.

Задача: a^2 - 18a + 81 = 0

1. Приведём выражение к квадрату двучлена. Заметим, что 81 = 9^2 и 18 = 2·9, поэтому a^2 - 18a + 81 = (a - 9)^2.

2. Равенство нулю даёт: (a - 9)^2 = 0 ⇒ a - 9 = 0 ⇒ a = 9.

3. Проверка (проверим на всякий случай): 9^2 - 18·9 + 81 = 81 - 162 + 81 = 0. Сверка верна.

Дополнительный способ (через дискриминант):

• D = (-18)^2 - 4·1·81 = 324 - 324 = 0.
• Корень: a = (18 ± sqrt(D)) / 2 = 18/2 = 9.
• Это двойной корень: a = 9 (кратности 2).

Ответ: a = 9 (один корень, двойной).