{x-y=2 {2x-3y=-1

Решение системы:

x − y = 2 2x − 3y = −1

Способ 1: метод исключения (устранение переменной)

1. Умножим первую задачу на 2, чтобы получить коэффициент x одинаковым: 2x − 2y = 4

2. Вычтем полученное уравнение из второго уравнения системы: (2x − 3y) − (2x − 2y) = −1 − 4 −3y + 2y = −5 −y = −5 → y = 5

3. Подставим y = 5 в первое уравнение: x − 5 = 2 → x = 7

Способ 2: метод подстановки

1. Из первого уравнения выразим x: x = y + 2

2. Подставим в второе уравнение: 2(y + 2) − 3y = −1 2y + 4 − 3y = −1 −y + 4 = −1 −y = −5 → y = 5

3. Найдём x: x = y + 2 = 5 + 2 = 7

Проверка (на обоих уравнениях):

• Eq1: x − y = 7 − 5 = 2 ✓
• Eq2: 2x − 3y = 14 − 15 = −1 ✓

Итог: x = 7, y = 5.