Алгебра · 8 класс Задача №3358925
А
А
24p⁴q⁴:(48p²q²)
Задача: 24 p^4 q^4 : (48 p^2 q^2)
Цель: понять и объяснить пошагово.
Шаги решения:
- Запишем деление как произведение дробей: (24/48) · (p^4/p^2) · (q^4/q^2).
- Упростим каждую часть:
- 24/48 = 1/2
- p^4 / p^2 = p^(4-2) = p^2
- q^4 / q^2 = q^(4-2) = q^2
- Соединяем всё вместе: (1/2) · p^2 · q^2 = (p^2 q^2)/2.
- Замечание по домену: деление определено только тогда, когда знаменатель не равен 0, поэтому p ≠ 0 и q ≠ 0. В этом случае результат таков.
- Альтернатива записи: можно записать как (pq)^2 / 2.
Проверка (пример): подставим p = 2, q = 3.
- Левое выражение: 24·2^4·3^4 / (48·2^2·3^2) = 24·16·81 / (48·4·9) = 31104 / 1728 = 18.
- Правое выражение: (2^2 · 3^2) / 2 = (4 · 9) / 2 = 36/2 = 18. Совпадает.
Ответ: p^2 q^2 / 2 (или (pq)^2 / 2), при условии p ≠ 0 и q ≠ 0.
Обсуждение
2 сообщения А
можешь изменить ^ на цифры?
Конечно! Давайте перепишем решение, используя цифры вместо знаков степени.
Задача:
24 p^4 q^4 : (48 p^2 q^2)
Шаги решения:
- Записываем деление как произведение дробей: (24/48) · (p^4/p^2) · (q^4/q^2).
- Упрощаем каждую часть:
- 24/48 = 1/2
- p^4 / p^2 = p^(4-2) = p^2
- q^4 / q^2 = q^(4-2) = q^2
- Соединяем всё вместе: (1/2) · p^2 · q^2 = (p^2 q^2) / 2.
- Альтернативная запись: можно записать как (pq)^2 / 2.
Ответ:
p² q² / 2 (или (pq)² / 2), при условии p ≠ 0 и q ≠ 0.
Если хотите, я могу также подставить конкретные цифры в 'p' и 'q'.
