(x+10)(-x-8)=0

Задача: (x+10)(-x-8)=0

Цель: понять решение подробными объяснениями.

Шаги решения:

• Шаг 1. Применяем свойство нулевого произведения: если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. (x+10)(-x-8)=0 значит либо x+10=0, либо -x-8=0.

• Шаг 2. Решаем каждое из двух уравнений.

  • Уравнение 1: x+10=0 x = -10
  • Уравнение 2: -x-8=0 -x = 8 x = -8

• Шаг 3. Проверка (необязательная, но полезная): Подставим x = -10: (-10+10)(-(-10)-8) = 0*(10-8) = 0 ✔ Подставим x = -8: (-8+10)(-(-8)-8) = 2*(8-8) = 0 ✔

• Шаг 4. Ответ: корни уравнения x ∈ { -10, -8 }.

Дополнительная заметка:

• Можно переписать выражение как -(x+10)(x+8)=0. Отрицательный множитель не изменяет корни, поэтому все равно получаем те же решения x = -10 и x = -8.