Реши задачу

Разберём задачу по шагам. Поскольку цель — «Понять», и предмет/класс не указаны, дам подробное объяснение в общем школьном формате. 1) Сложение дробей 1) 45/54 + 12/54 - знаменатель одинаковый, просто складываем числители: (45 + 12) / 54 = 57/54 - сокращаем: gcd(57, 54) = 3, 57/54 = (57÷3)/(54÷3) = 19/18 Ответ: 19/18 2) 12/15 + 21/45 - можно сначала привести дроби к простейшему виду: 12/15 = 4/5, 21/45 = 7/15 - приводим к общему знаменателю: 4/5 = 12/15, так что 12/15 + 7/15 = 19/15 - или можно напрямую: общий знаменатель 45: (12·3 + 21)/45 = (36 + 21)/45 = 57/45; сокращаем gcd(57,45)=3 → 19/15 Ответ: 19/15 3) 38/27 − 11/27 - знаменатели равны, вычитаем числители: (38 − 11)/27 = 27/27 = 1 Ответ: 1 4) 25/24 − 18/16 - приведём дроби к простейшему виду: 25/24 остаётся, 18/16 = 9/8 - найдём общий знаменатель: 24 и 8 → общий знаменатель 24; 9/8 = 27/24 - вычитаем: 25/24 − 27/24 = −2/24 = −1/12 Ответ: −1/12 Итого по разделу 1: 19/18, 19/15, 1, −1/12 2) Умножение и деление дробей 1) 14/15 × 30/49 - можно поэтапно сокращать дроби до умножения: - gcd(14, 49) = 7: 14/49 → 2/7, так что становится (2/15) × (30/7) - gcd(30, 15) = 15: 30/15 → 2, остаётся (2/1) × (2/7) - перемножаем: 4/7 Ответ: 4/7 2) 42/64 × 8/36 - сокращаем каждую дробь отдельно: - 42/64 → gcd(42,64)=2 → 21/32 - 8/36 → gcd(8,36)=4 → 2/9 - умножаем: (21/32) × (2/9) = 42/288 - сокращаем: gcd(42,288)=6 → 7/48 Ответ: 7/48 3) 21/28 ÷ 3/4 - деление на дробь эквивалентно умножению на обратную: (21/28) × (4/3) - устранение перед умножением: 21/28 = 3/4 - получаем: (3/4) × (4/3) = 1 Ответ: 1 4) 16/72 ÷ 24/63 - сокращаем дроби: - 16/72 → gcd(16,72)=8 → 2/9 - 24/63 → gcd(24,63)=3 → 8/21 - деление: (2/9) ÷ (8/21) = (2/9) × (21/8) - умножаем и сокращаем: (2×21)/(9×8) = 42/72 = 7/12 Ответ: 7/12 Итого по разделу 2: 4/7, 7/48, 1, 7/12 Ответы в компактной форме: - Раздел 1: 19/18; 19/15; 1; −1/12 - Раздел 2: 4/7; 7/48; 1; 7/12 Если хочешь, могу привести ещё больше примеров аналогичных задач или объяснить конкретный шаг подробнее.