Решить задачу номер 1

Задача №1: Периметр ромба равен 16 см, высота — 2 см. Найдите углы ромба. Пошагово: 1) По периметру ромба: P = 4a, где a — сторона ромба. 16 = 4a ⇒ a = 4 см. 2) Пусть острый угол ромба равен α. Высота ромба относительно стороны a равна h = a · sin α. Дано: h = 2 см, a = 4 см → sin α = h / a = 2 / 4 = 1/2. 3) Значение синуса равно 1/2. Возможные углы: α = 30° или α = 150°. Но α — острый угол, значит α = 30°. 4) Другой угол ромба теперь равен 180° − α = 150°. Итак, углы ромба: - два острых угла по 30° - два тупых угла по 150°. Проверка площади: A = base × height = a × h = 4 × 2 = 8 см²; также A = a² · sin α = 16 · sin 30° = 16 · 1/2 = 8 см². Всё согласуется.