"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Классно, давай разберёмся вместе.

1. В чем задача? В прямоугольнике ABCD стороны равны 3 и 4. Нужно найти длину разности векторов AB→ − AD→.

2. Как решать (коротко по сути): AB→ − AD→ = DB→. Это свойство: вычитание двух смещений из одной точки даёт вектор диагонали DB. Длина этого вектора равна длине диагонали у прямоугольника, которая по пифагорову равна sqrt(3^2 + 4^2) = 5.

3. Сравнение с твоим ответом: твой ответ 0 неверный. Разность AB→ и AD→ не равна нулю, потому что AB→ и AD→ — перпендикулярные ненулевые векторы (соседние стороны прямоугольника). Их разность даёт вектор DB→, длина которого равна 5.

4. Полное объяснение шаг за шагом (на случай, если хочешь увидеть детали):

• Пусть A(0,0), B(4,0), D(0,3) (или AB=3, AD=4 — суть не меняется).
• AB→ = (4,0), AD→ = (0,3).
• AB→ − AD→ = (4,0) − (0,3) = (4, −3) = DB→.
• Длина DB→: |DB→| = sqrt(4^2 + (−3)^2) = sqrt(16 + 9) = 5.

Ответ: 5.

Если хочешь, попробуем ещё подобные задания на тему векторов в прямоугольниках. Оценишь моё объяснение лайком или дизлайком?