а-1/а+2

Задача: a - 1/a + 2

Цель: понять и получить упрощённое выражение с объяснениями.

Условия: a ≠ 0 (потому что есть 1/a).

Решение пошагово:

1. Запишем каждую часть через общий знаменатель a:

   • a = a^2 / a
   • (-1)/a = -1/a
   • 2 = 2a / a

2. Сложим дроби: a - 1/a + 2 = (a^2 / a) + (-1/a) + (2a / a) = (a^2 - 1 + 2a) / a = (a^2 + 2a - 1) / a

3. Альтернативные формы:

   • можно оставить как a + 2 - 1/a (аналогично тем же частям, без приведения к общему знаменателю);
   • или как единичную дробь: (a^2 + 2a - 1) / a.

4. Пример проверки (для контроля): возьмём a = 1: a - 1/a + 2 = 1 - 1 + 2 = 2 и по формуле (a^2 + 2a - 1)/a = (1 + 2 - 1)/1 = 2. Значения совпадают.

Итого, упрощённое выражение: (a^2 + 2a - 1) / a, при условии a ≠ 0.
Также допустимо записать как a + 2 - 1/a.