А-1/а+2

Задача: a - 1/a + 2 Цель: понять и получить упрощённое выражение с объяснениями. Условия: a ≠ 0 (потому что есть 1/a). Решение пошагово: 1) Запишем каждую часть через общий знаменатель a: - a = a^2 / a - (-1)/a = -1/a - 2 = 2a / a 2) Сложим дроби: a - 1/a + 2 = (a^2 / a) + (-1/a) + (2a / a) = (a^2 - 1 + 2a) / a = (a^2 + 2a - 1) / a 3) Альтернативные формы: - можно оставить как a + 2 - 1/a (аналогично тем же частям, без приведения к общему знаменателю); - или как единичную дробь: (a^2 + 2a - 1) / a. 4) Пример проверки (для контроля): возьмём a = 1: a - 1/a + 2 = 1 - 1 + 2 = 2 и по формуле (a^2 + 2a - 1)/a = (1 + 2 - 1)/1 = 2. Значения совпадают. Итого, упрощённое выражение: (a^2 + 2a - 1) / a, при условии a ≠ 0. Также допустимо записать как a + 2 - 1/a.