"Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

Задача: найти объём правильной треугольной пирамиды, основание — равносторонний треугольник со стороной 1, высота h = sqrt(3).

Твой ответ: А. Правильный ответ: 0,25.

Разбор решения:

• Основание – равносторонний треугольник со стороной a = 1. Площадь такого треугольника: S = (sqrt(3)/4) * a^2 = sqrt(3)/4.
• Высота пирамиды: h = sqrt(3).
• Формула объёма пирамиды: V = (1/3) * S * h.
• Подстановка: V = (1/3) * (sqrt(3)/4) * sqrt(3) = (1/3) * (3/4) = 1/4 = 0,25.

Почему твой ответ «А» неверен:

• «А» — это буква, а не числовой ответ. Задание требует числовое значение объёма (0,25). Наличие буквы не даёт численного объёма, поэтому ответ неверен.

Дополнительный путь проверки:

• Можно заметить формулу V = (h * S) / 3, и S = (sqrt(3)/4) a^2. При a = 1, h = sqrt(3): V = (sqrt(3) * sqrt(3) / 4) / 3 = (3/4)/3 = 1/4.
• Также можно записать V через одну формулу: V = (a^2 * h * sqrt(3)) / 12. Подставив a = 1, h = sqrt(3), получим V = (1 * sqrt(3) * sqrt(3)) / 12 = 3/12 = 1/4.

Если хочешь, могу привести ещё один краткий пересчёт или проверить подобные задачи на практике.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.