(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8) при 8=2,6

Задача: вычислить выражение (8b-8)(8b+8) - 8b(8b+8) при b = 2,6.

Пошаговое решение:

1. Заметим удобную схему: оба слагаемых содержат общий множитель (8b+8). Можно вынести его за скобку. (8b-8)(8b+8) - 8b(8b+8) = (8b+8)[(8b-8) - 8b]

2. Посчитаем внутри скобок: (8b-8) - 8b = 8b - 8 - 8b = -8

3. Теперь умножим: (8b+8)(-8) = -8(8b+8) = -64b - 64 = -64(b+1)

Альтернативная проверка (полное разложение):

• (8b-8)(8b+8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64
• 8b(8b+8) = 64b^2 + 64b
• Разность: (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) = -64 - 64b = -64(b+1)

4. Подставим значение b = 2,6: -64(b+1) = -64(2,6 + 1) = -64(3,6) = -230,4 Если удобнее в виде дроби: b = 13/5, тогда -64(b+1) = -64(18/5) = -1152/5 = -230,4

Ответ: -230,4 (или -1152/5).