x<3 еа координатной оси
Задача: график неравенства x < 3 на координатной плоскости.
Пошаговое решение (уровень 9 класса, цель — понять):
Шаг 1. Граница неравенства Неравенство задаёт границу по уравнению x = 3. Эта прямая является вертикальной и проходит через точку x = 3 на оси X.
Шаг 2. Тип линии границы Так как неравенство строгие (x < 3), точка на границе не включается в решение. Следовательно, прямая x = 3 изображается пунктирной (штриховой).
Шаг 3. Какую часть заштриховать Чтобы определить, какую сторону заштриховать, возьмём произвольную точку, которая удовлетворяет неравенству, например (0, 0). Здесь x = 0, и 0 < 3, значит точка (0,0) принадлежит решению. Значит заштриховываем левую сторону от линии x = 3 (ту, где x меньше 3).
Шаг 4. Описание решения Решение состоит из всех точек (x, y) на плоскости, для которых x < 3. Никакое ограничение по y (оно может быть любым).
Шаг 5. Примеры точек Примеры принадлежащих решению: (2, 5), (0, -7), (-100, 0). Примеры не принадлежат решению: (3, 0) — на границе, поэтому не включается; (3.5, 10) — справа от линии; (4, -1) — не удовлетворяет x < 3.
Шаг 6. Что это значит визуально На графике нарисуйте вертикальную пунктирную линию x = 3. Заштрихована область слева от этой линии (все точки с x < 3). Правая часть (x > 3) остается незаштрихованной, граница не включает линию x = 3.
Кратко резюме:
- Граница: x = 3 (пунктирная).
- Защищенная область: все точки с x < 3.
- Область не включена: точки на линии x = 3 и правой области x > 3.
Если хочешь, могу привести простую схему-подсказку или нарисовать график в виде ASCII, или разобрать аналогичное неравенство с двумя переменными другими вариантами (например, x < a, x ≤ a, или y < 2).
