(x-5)²-(x-7)(x-3)=4

Задача: (x-5)² - (x-7)(x-3) = 4

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки

• (x-5)² = x² - 10x + 25
• (x-7)(x-3) = x² - 10x + 21

2. Подставим и упростим (x-5)² - (x-7)(x-3) = (x² - 10x + 25) - (x² - 10x + 21)

3. Упростим выражение = x² - 10x + 25 - x² + 10x - 21 = (x² - x²) + (-10x + 10x) + (25 - 21) = 4

4. Вывод Левая часть равна 4 независимо от значения x. Значит, уравнение 4 = 4 тождественно верно для любого x.

Ответ: решение множества всех действительных чисел (x ∈ ℝ). Можно также проверить на примерах, например x = 0: (−5)² − (−7)(−3) = 25 − 21 = 4.