Найдите стороны четырёхугольника,если одна из них на 2 см больше второй,на 6 см меньше третьей,в три раза меньше четвёртой,а периметр равен 64 см

Решение задачки (геометрия, 8 класс, цель: понять) Условие: у четырехугольника есть стороны a, b, c, d такие, что - одна из них на 2 см больше второй: a = b + 2 (или аналогично, можно считать b = a − 2), - на 6 см меньше третьей: a = c − 6 (то есть c = a + 6), - в три раза меньше четвертой: a = d / 3 (то есть d = 3a), - периметр равен 64 см: a + b + c + d = 64. Выберем ту же сторону для обозначения как a (она удовлетворяет всем трем условиям). 1) Перепишем остальные стороны через a: - вторая сторона: b = a − 2, - третья сторона: c = a + 6, - четвертая сторона: d = 3a. 2) Периметр a + (a − 2) + (a + 6) + 3a = 64 6a + 4 = 64 6a = 60 a = 10. 3) Найдем другие стороны: - b = a − 2 = 10 − 2 = 8, - c = a + 6 = 10 + 6 = 16, - d = 3a = 30. 4) Проверка - Периметр: 10 + 8 + 16 + 30 = 64, да. - Соотношения: 10 на 2 больше 8 (10 = 8 + 2), 10 на 6 меньше 16 (10 = 16 − 6), 30 в три раза больше 10 (30 = 3 × 10). Всё верно. 5) Дополнительная заметка про существование четырехугольника Чтобы четырехугольник с такими сторонами существовал, выполнено условие: самый длинный отрезок должен быть меньше суммы остальных трёх. Максимальная сторона — 30, сумма остальных трёх — 8 + 10 + 16 = 34, и 30 < 34, значит такой четырехугольник можно построить. Ответ: Стороны квадрyгольника (в порядке, соответствующем условию): 8 см, 10 см, 16 см и 30 см. Периметр: 64 см.