Sin30°

Задача: sin 30°. Коротко: sin 30° = 1/2. Пошагово решение и объяснения: - Шаг 1. Вспомним особый треугольник 30°–60°–90°. Отношения сторон в таком треугольнике таковы: против угла 30° — 1, против угла 60° — √3, гипотенуза — 2. То есть стороны имеют пропорции 1 : √3 : 2. - Шаг 2. Для угла 30° противолежащая сторона имеет длину, пропорциональную 1, а гипотенуза — 2. Синус угла \sin(30°) — это отношение противолежащей стороны к гипотенузе: sin(30°) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) = 1/2. - Шаг 3. Альтернативный подход через единичную окружность. На окружности радиуса 1 угол π/6 (что эквивалентно 30°) имеет координаты координатной пары (x, y) = (√3/2, 1/2). Значение синуса равно ординате y: sin(π/6) = sin(30°) = 1/2. - Проверка (мгновенная): синус от 0° равен 0, от 90° равен 1, значение 1/2 для 30° лежит в логическом диапазоне и соответствует схеме изменения синуса. Ответ: sin 30° = 1/2 (или 0.5). Дополнительно для контекста: - cos 30° = √3/2. - Если нужно, можно использовать и в радианах: sin(π/6) = 1/2.