Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника, шистиугольника и десятиугольника

Решение с пошаговым объяснением Цель: найти сумму внутренних углов трех выпуклых многоугольников: пятиугольника (5угольник), шестиугольника (6угольник) и десятиугольника (10угольник), а также их общую сумму. 1) Общая формула Для любого выпуклого простого многоугольника с n сторонами сумма его внутренних углов равна (n − 2) · 180°. Это можно понять так: из одной вершины проведём диагонали к другим ненепривлённым вершинам, разбив многоугольник на (n − 2) треугольника, каждый треугольник имеет сумму углов 180°. 2) Применение формулы к каждому многоугольнику - Пятиугольник (n = 5): сумма углов = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°. - Шестиугольник (n = 6): сумма углов = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°. - Десятиугольник (n = 10): сумма углов = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°. 3) Общая сумма углов всех трёх многоугольников 540° + 720° + 1440° = 2700°. Ответ - Пятиугольник: 540° - Шестиугольник: 720° - Десятиугольник: 1440° - Общая сумма углов трёх многоугольников: 2700°