(3a+1) (5x-6)

Отлично, задача на умножение двух линейных выражений. Поясним пошагово.

Задача: (3a + 1)(5x − 6)

1. Применяем distributive (распределительный) закон: (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD.

• Здесь A = 3a, B = 1, C = 5x, D = −6.

2. Строго посчитаем каждый член:

• AC = 3a · 5x = 15ax
• AD = 3a · (−6) = −18a
• BC = 1 · 5x = 5x
• BD = 1 · (−6) = −6

3. Суммируем полученные результаты: 15ax − 18a + 5x − 6

4. Проверка и альтернативная запись:

• Можно сгруппировать так: (15ax − 18a) + (5x − 6) = 3a(5x − 6) + 1(5x − 6) = (3a + 1)(5x − 6).
• Это показывает, что раскрытие скобок вернуло исходное выражение, и при желании можно вернуться к исходной формуле (факторизация обратно).

Итог:

• Раскрытое выражение: 15ax − 18a + 5x − 6
• Факторизация обратно: (3a + 1)(5x − 6)

Для цели "Понять" это объяснение демонстрирует обе стороны: как получить развёрнутое выражение и как его обратно привести к исходной форме.