Задача Задача №3363411
А
А
найди площадь треугольника
Разберём задачу по шагам.
По рисунку видно, что угол при C равен 90°, то есть треугольник ABC прямоугольный в точке C. Точка D находится на гипотенузе AB и отрезок AD равен DB (D — середина AB). Значит CD — медиана к гипотенузе AB.
В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. Поэтому CD = AB/2. Дано CD = 10, значит AB = 20.
По теореме Пифагора в треугольнике ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2. Зная AB = 20 и BC = 16: 20^2 = AC^2 + 16^2 400 = AC^2 + 256 AC^2 = 144 → AC = 12.
Площадь треугольника ABC равна (1/2) * основание * высота. Можно взять основаниями BC и AC, потому что они — катеты прямого треугольника: S = (1/2) * AC * BC = (1/2) * 12 * 16 = 96.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 96 квадратных единиц.
