(17/8-11/20) :5/46

Задача: (17/8 - 11/20) : 5/46

Пояснение: здесь двоеточие ":" означает деление на дробь, то есть делим первую скобку на вторую дробь.

Шаг 1. Вычислим скобку 17/8 - 11/20

• Найдем общий знаменатель: lcm(8, 20) = 40.
• Преобразуем дроби: 17/8 = 85/40, 11/20 = 22/40.
• Разность: 85/40 - 22/40 = 63/40.

Итак, скобка равна 63/40.

Шаг 2. Разделим на 5/46

• Правило: деление на дробь = умножение на её обратную. Значит: (63/40) ÷ (5/46) = (63/40) * (46/5).

Шаг 3. Сокращение перед умножением

• Можно сократить 46 и 40: gcd(46, 40) = 2, поэтому 46/40 = 23/20.
• Получаем: (63/20) * (23/5).

Шаг 4. Перемножим числители и знаменатели

• Числитель: 63 * 23 = 1449.
• Знаменатель: 20 * 5 = 100.
• Итог: 1449/100.

Шаг 5. Приведем к более удобному виду

• 1449/100 = 14.49 (или можно записать как 14 целых и 49/100).

Ответ: 1449/100 = 14.49.