(17/8-11/20) :5/46

Задача: (17/8 - 11/20) : 5/46 Пояснение: здесь двоеточие ":" означает деление на дробь, то есть делим первую скобку на вторую дробь. Шаг 1. Вычислим скобку 17/8 - 11/20 - Найдем общий знаменатель: lcm(8, 20) = 40. - Преобразуем дроби: 17/8 = 85/40, 11/20 = 22/40. - Разность: 85/40 - 22/40 = 63/40. Итак, скобка равна 63/40. Шаг 2. Разделим на 5/46 - Правило: деление на дробь = умножение на её обратную. Значит: (63/40) ÷ (5/46) = (63/40) * (46/5). Шаг 3. Сокращение перед умножением - Можно сократить 46 и 40: gcd(46, 40) = 2, поэтому 46/40 = 23/20. - Получаем: (63/20) * (23/5). Шаг 4. Перемножим числители и знаменатели - Числитель: 63 * 23 = 1449. - Знаменатель: 20 * 5 = 100. - Итог: 1449/100. Шаг 5. Приведем к более удобному виду - 1449/100 = 14.49 (или можно записать как 14 целых и 49/100). Ответ: 1449/100 = 14.49.