В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Класс, давай разберёмся по шагам. Что спрашивают - Есть два автомата. Каждый может сломаться с вероятностью 0,05, независимо. - Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен. Почему твой ответ 0,95 неверен - 0,95 — это вероятность того, что конкретно выбранный один автомат исправен. - А задача про двух автоматов: вероятность того, что хотя бы один из них исправен, больше. Сам факт того, что один из них может работать, не означает, что вероятность этого равна 0,95. Как решить правильно (два эквивалентных способа) 1) По комплементу - Вероятность, что оба неисправны: 0,05 × 0,05 = 0,0025. - Тогда вероятность, что хотя бы один исправен: 1 − 0,0025 = 0,9975. - Ответ: 0,9975 (в записи с запятой — 0,9975 или 0,9975). 2) По формулам для объединения событий A — первый исправен, B — второй исправен - P(A) = 0,95, P(B) = 0,95, и события независимы. - P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,95 + 0,95 − (0,95 × 0,95) = 1,9 − 0,9025 = 0,9975. - Тоже даёт 0,9975. Итог - Правильный ответ: 0,9975. - Ваш ответ: 0,95 — неверно, потому что он представляет вероятность исправности одного конкретного автомата, а не вероятность того, что хотя бы один из двух исправен. Теперь, если хочешь, могу привести ещё примеры схожих задач и проверить твои ответы на них. Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.