X¹ • x² = -12

Разберём задачу пошагово. Цель: понять решение подробно. 1) Упростим левую часть - x¹ = x, поэтому x¹ · x² = x · x² = x³. - Значит уравнение x¹ · x² = -12 превращается в x³ = -12. 2) Решаем кубическое уравнение - Кубическое уравнение x³ = -12 имеет одну вещественную корень: x = ∛(-12). - Так как ∛(-a) = -∛a, получаем: x = -∛12. 3) Числовое значение (порядка) - ∛12 примерно равно 2.289, следовательно x ≈ -2.289. 4) Дополнительная информация для полного набора корней (если требуется комплексные числа) - Все корни кубического уравнения можно записать как x_k = ∛12 · e^{i(π + 2πk)/3} для k = 0,1,2. - Это даёт: - x ≈ -∛12 ≈ -2.289 (реальная корень) - и два комплексных корня x ≈ ∛12 · (1/2 ± i√3/2) ≈ 1.145 ± 1.984i. Итак, основной ответ: реальный корень x = -∛12 ≈ -2.289. Если разрешены комплексные числа, есть ещё два комплексных корня x ≈ 1.145 ± 1.984i.